測量平差如何計算

學(xué)習(xí)內(nèi)容：  

測量平差（measurement adjustment），是用最小二乘法原理處理各種觀測結(jié)果的理論和計算方法。為了提高測量成果的質(zhì)量，處理好測量中存在的誤差問題，觀測值的個數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測的個數(shù)，也就是要進(jìn)行多余觀測。有了多余觀測，勢必在觀測結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測量平差目的就在于消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠的結(jié)果，并評定測量成果的精度。平差的方法有直接平差、間接平差、條件平差、附有條件的間接平差和附有未知數(shù)的條件平差等。

測量平差的任務(wù)：

（1）對一系列帶有偶然誤差的觀測值，采用合理的方法來消除他們之間的不符值，求出未知量的最可靠值；

（2）運(yùn)用合理的方法來評定觀測值及形成成果的精度。

測量工作中，往往由于以下幾方面，測量誤差總是不可避免。

(1) 儀器條件：儀器在加工和裝配等工藝過程中，不能保證儀器的結(jié)構(gòu)能滿足各種幾何關(guān)系，這樣的儀器必然會給測量帶來誤差。

(2) 外界條件：主要指觀測環(huán)境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、風(fēng)力以及大氣折光等因素的不斷變化，導(dǎo)致測量結(jié)果中帶有誤差。

(3) 方法：理論公式的近似限制或測量方法的不完善。

(4) 觀測者的自身條件：由于觀測者感官鑒別能力所限以及技術(shù)熟練程度不同，也會在儀器對中、整平和瞄準(zhǔn)等方面產(chǎn)生誤差。

使用水準(zhǔn)儀測平差

那么我們要怎樣解決這些測量中存在的誤差問題呢？

采用多余觀測：觀測值個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多余確定未知量所必須觀測的個數(shù)。有了多余觀測，在觀測結(jié)果之間就會產(chǎn)生矛盾，而消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結(jié)果并評定測量成果的精度就是測量平差的目的。

測量平差采用的原理就是“最小二乘法”（是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。

利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達(dá)）。

測量平差的步驟：

（1）觀測數(shù)據(jù)檢核，起始數(shù)據(jù)正確性的處理

（2）列出誤差方程式或條件方程式，按最小二乘法原理進(jìn)行平差

（3）平差結(jié)果的質(zhì)量評定。按觀測量相互間的關(guān)系，可分為相關(guān)的或不相關(guān)的平差。平差的方法有直接平差、間接平差、條件平差、附有條件的間接平差和附有未知數(shù)的條件平差等。

水平測量平差怎么計算：首先，求得高差閉合差fh=∑h測-（尾點高程-首點高程），高差容許閉合差fh容=±20√距離總長，fh＜fh容，符合精度要求可進(jìn)行調(diào)整。再計算高差改正數(shù)，高差改正數(shù)=-fh/∑距離總長*兩個水準(zhǔn)點之間的距離，注意距離都是km。最后就是根據(jù)高差改正數(shù)求改正后的高差，然后求得個點高程。